Hacher les oignons.Couper les carottes et les céleri en petits morceaux pas trop épais pour qu'ils cuisent rapidement.Emincer les champignons.
Faire chauffer une cuillère à soupe d'huile d'olive dans une grande poêle et faire revenir les oignons, les carottes et le céleri à couvert pendant 10 minutes.Ajouter les champignons et le vin blanc et poursuivre la cuisson à découvert jusqu'à évaporation complète.
Incorporer le boeuf haché et l'ail écrasé et faire cuire quelques minutes à feu vif en remuant régulièrement. Lorsque le boeuf commence à colorer ajouter la pulpe de tomate et assaisonner avec du sel et du mélange 4 épices.Couvrir et laisser mijoter à feu doux pendant 15 minutes.
Mélanger le lait froid avec la Maïzena et faire chauffer au micro-onde (ou à la casserole) jusqu'à ce que la sauce épaississe. Assaisonner.
Mettre un peu de sauce dans le fond du plat à four et déposer 2 plaques à lasagnes.Mettre la moitié de la viande et 1/3 de la sauce béchamel.Couvrir avec 2 autre plaques, le reste de viande et 1/3 de béchamel.Terminer par les 2 dernières plaques à lasagnes, la sauce béchamel restante et couvrir de fromage râpé.